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Römische Zahlen in Zahlen

Geben Sie eine römische Zahl ein, um ihren Wert zu sehen, Zeichen für Zeichen zerlegt, damit nachvollziehbar bleibt, woher das Ergebnis kommt.

Wie man eine römische Zahl liest

Lesen Sie von links nach rechts und addieren Sie dabei: I ist 1, V ist 5, X ist 10, L ist 50, C ist 100, D ist 500 und M ist 1000. MMXXVI ist 1000 plus 1000 plus 10 plus 10 plus 5 plus 1, also 2026. Solange jeder Buchstabe gleich viel oder weniger wert ist als der davor, ist die Zahl nichts als eine Summe.

Die einzige Wendung ist die Subtraktion. Steht ein kleinerer Buchstabe direkt vor einem größeren, wird er abgezogen statt addiert: IV ist 4, IX ist 9, XL ist 40, XC ist 90, CD ist 400 und CM ist 900. Diese sechs Paare sind die vollständige Liste, eine römische Zahl hält also nie eine Überraschung darüber hinaus bereit. Bei MCMXCIV zählt das am meisten: es liest sich als M, dann CM, dann XC, dann IV, macht 1000 plus 900 plus 90 plus 4, also 1994. Buchstabe für Buchstabe addiert, ohne die Paare zu erkennen, käme 1996 heraus.

Nicht jede Folge gültiger Buchstaben ist eine gültige Zahl, und genau hier scheitern die meisten Umrechner stillschweigend. IIII hat die naheliegende Lesart 4, VV sieht nach 10 aus und IC nach 99, aber keines der drei ist römische Schreibweise. Ein Umrechner, der trotzdem antwortet, liefert eine plausible Zahl, ohne zu warnen, dass die Eingabe nie eine römische Zahl war. Dieser prüft, indem er seine eigene Antwort zurückwandelt: reproduziert das Ergebnis nicht exakt die Eingabe, war sie nicht kanonisch, und das wird gesagt.

Der Bereich geht von 1 bis 3999. Eine Null gibt es nicht, weil das System Dinge zählt und kein Zeichen für keines hat, und für 4000 oder mehr gibt es keine Standardschreibweise, sie bräuchte ein viertes M. Größere Werte nutzten einen Strich über dem Buchstaben, der ihn mit tausend multipliziert, eine eigene Schreibweise, die hier nicht behandelt wird.

Eines begegnet Ihnen in freier Wildbahn und wird von diesem Werkzeug abgelehnt: das IIII auf dem Zifferblatt. Es steht dort tatsächlich so, und es ist tatsächlich keine Standardschreibweise. Uhrmacher übernahmen sie, bevor die Regeln feststanden, und behielten sie, weil IIII auf vier das VIII auf acht ausgleicht. Wer eine Uhr liest und keine Zahl, hat es mit dieser Ausnahme zu tun.

Häufige Fragen

Welche Zahl ist MCMXCIV?

1994. Sie zerfällt in M für 1000, CM für 900, XC für 90 und IV für 4. Die drei Subtraktionspaare machen das Lesen schwierig: Buchstabe für Buchstabe addiert, ohne sie zu erkennen, ergibt 1996.

Warum wird IIII abgelehnt, wenn ich es auf der Uhr sehe?

Weil IIII keine Standardschreibweise ist, auch wenn Zifferblätter diese Form wirklich verwenden. Uhrmacher legten sich darauf fest, bevor die Regeln feststanden, und behielten sie, damit IIII auf vier das VIII auf acht ausgleicht. Als Zahl ist 4 gleich IV.

Woran erkenne ich, wann subtrahiert wird?

Nur wenn ein kleinerer Buchstabe unmittelbar vor einem größeren steht, und nur in sechs Kombinationen: IV, IX, XL, XC, CD und CM. Überall sonst wird addiert. MCMXCIV Buchstabe für Buchstabe gelesen ergibt 1996, die Paare gelesen ergibt 1994.

Warum ist VV nicht 10?

Weil V, L und D sich nie wiederholen. Zwei davon wären schlicht das nächsthöhere Zeichen, VV wäre also X, und es gibt keinen Grund, es lang zu schreiben. Dasselbe gilt für LL und DD.

Was ist die höchste Zahl, die ich eingeben kann?

MMMCMXCIX, also 3999. Vier M hintereinander sind keine Standardschreibweise, deshalb wird MMMM abgelehnt statt als 4000 gelesen.

Werden meine Daten irgendwohin gesendet?

Nein. Die Umrechnung läuft in Ihrem Browser, in wenigen Zeilen JavaScript. Es gibt keinen Server, an den etwas gehen könnte: diese Seite besteht aus statischen Dateien.

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