Geben Sie Kapital, Zinssatz und Laufzeit ein, um Zinsen und Endkapital zu sehen — berechnet allein auf den Anfangsbetrag.
Dies ist die Rechnung mit einem über den gesamten Zeitraum konstanten Zinssatz. Tatsächliche Erträge schwanken; Steuern und Gebühren sind nicht enthalten.
Endkapital
Unter zwölf Monaten liegen einfache Zinsen vorn, weil beide Verfahren den Jahreszins unterschiedlich definieren: Zinseszins rechnet mit dem effektiven, einfache Zinsen mit dem nominalen Satz. Nach einem Jahr sind sie gleichauf, danach zieht der Zinseszins davon. Zinseszins
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| Jahr | Eingezahlt | Zinsen | Kapital |
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| Monat | Eingezahlt | Zinsen | Kapital |
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Einfache Zinsen fügen in jeder Periode denselben Betrag hinzu, weil sie stets ein Prozentsatz des Anfangskapitals sind. 10.000 zu 6% jährlich bringen im ersten Jahr 600, im zehnten 600 und im dreißigsten 600. Nichts beschleunigt sich — genau das unterscheidet sie vom Zinseszins.
Das macht sie im Kopf nachrechenbar, und deshalb halten sie sich in kurzen Verträgen und Verzugsklauseln, wo Vorhersehbarkeit mehr zählt als Genauigkeit über Wachstum.
Über wenige Monate sind beide Verfahren praktisch gleich, weshalb kurze Verträge beides verwenden können. Nach einem Jahr öffnet sich der Abstand, und über Jahrzehnte ist er die ganze Geschichte: dieselben 10.000 zu 10% erreichen mit einfachen Zinsen 40.000 und mit Zinseszins über 170.000.
Der Vergleich unter dem Ergebnis zeigt beide Zahlen für Ihre Eingabe, sodass der Unterschied sichtbar wird statt theoretisch zu bleiben.
Zinsen sind Kapital × Zinssatz × Zeit: Z = K·i·n. Sie werden immer auf den Anfangsbetrag berechnet, nie auf bereits erwirtschaftete Zinsen, sodass das Kapital in jeder Periode um denselben Betrag wächst und die Entwicklung eine Gerade ist.
Z = K · i · n für die Zinsen und K_n = K · (1 + i · n) für das Endkapital, mit K als Kapital, i als Periodenzins und n als Anzahl der Perioden. Bei Jahreszins und Laufzeit in Monaten wird der Satz durch zwölf geteilt.
Die Bemessungsgrundlage. Bei einfachen Zinsen immer der Anfangsbetrag, beim Zinseszins das Kapital samt bereits gutgeschriebener Zinsen. Über ein Jahr ist der Unterschied gering, über dreißig Jahre macht er praktisch das gesamte Ergebnis aus.
Vor allem bei kurzen Laufzeiten: Verzugszinsen, manche Privatdarlehen und bestimmte festverzinsliche Papiere. Alles, was über Jahre läuft — Sparen, Baufinanzierung, Geldanlage — rechnet nahezu immer mit Zinseszins.
Weil beide Verfahren den Jahreszins unterschiedlich definieren. Einfache Zinsen rechnen nominal, 12% im Jahr sind exakt 1% im Monat. Der Zinseszins rechnet effektiv, 12% im Jahr sind 0,9489% im Monat. Unter zwölf Monaten gewinnt der höhere Monatssatz; nach einem Jahr sind beide gleichauf, danach zieht der Zinseszins davon.
Hier nicht, und das mit Absicht. Einfache Zinsen mit regelmäßigen Einzahlungen gibt es in keinem realen Vertrag: Jede Rate bräuchte ihre eigene Zeitrechnung, und das Ergebnis wäre eine Erfindung im Gewand einer Antwort. Wer regelmäßig einzahlt, braucht den Zinseszinsrechner.
Monatliche Rate, Gesamtzinsen und der vollständige Tilgungsplan.
Sehen Sie, wie ein Betrag über die Zeit wächst — Monat für Monat, mit Sparrate.
Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren — exakt, ohne Rundung.
Löst den Dreisatz — auch den umgekehrten Fall, den die übliche Formel verfehlt.
Wie viel sind X% von Y — die alltägliche Prozentrechnung, Schritt für Schritt.
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