Introduce dos fracciones y una operación para ver el resultado simplificado, en número mixto y en decimal — con la cuenta a la vista.
Resultado
Casi toda calculadora convierte la fracción en decimal antes de hacer nada con ella, y el decimal binario no puede guardar un sexto. Suma 1/6 seis veces de ese modo y sale 0,9999999999999999 en vez de 1; escribe 0,1 + 0,2 y aparece 0,30000000000000004. El error es diminuto y es real, y en una herramienta cuya única promesa es la exactitud ese error lo es todo. Esta calculadora mantiene numerador y denominador como números enteros de principio a fin, así que 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 da 1 exacto, sin pasar por un decimal ni una vez.
Sumar fracciones exige un denominador común, y el que se usa es el mínimo común múltiplo, no el producto. En 1/6 + 1/10, multiplicar los denominadores da 60, que funciona y luego hay que simplificar; el mcm es 30, así que la suma es 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15. Mismo resultado con números más pequeños por el camino — y eso importa porque una cadena de sumas sobre denominadores multiplicados crece lo bastante rápido como para salirse del rango donde la aritmética entera sigue siendo exacta.
Simplificar es dividir entre el máximo común divisor. En 6/8 el MCD es 2, así que se reduce a 3/4. Pasar una fracción impropia a número mixto es la otra mitad del orden: 7/3 es 2 1/3, porque el tres cabe dos veces en siete y sobra un tercio. Cuando la fracción es negativa el signo pertenece a la parte entera y a ningún otro sitio — −7/3 es −2 1/3, no −2 −1/3. Escrito de la segunda forma se lee como una resta y el valor sale mal.
Dividir entre una fracción es multiplicar por su inversa: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. La razón es menos misteriosa de lo que suena la regla. Dividir entre 4/5 pregunta cuántos cuatro quintos caben en el número, y como cada quinto cabe cinco veces por unidad y los quieres en grupos de cuatro, multiplicas por cinco y repartes entre cuatro. Dar la vuelta a la segunda fracción es esa frase escrita como cuenta.
Dales un denominador común, suma los numeradores y simplifica. En 1/6 + 1/10 el mínimo común múltiplo de 6 y 10 es 30, así que la suma es 5/30 + 3/30 = 8/30, que se reduce a 4/15. Multiplicar los denominadores daría 60 y el mismo valor, solo que con números mayores que reducir después.
Una calculadora decimal guarda 1/6 como la fracción binaria más cercana, que no es exacta, y el error se acumula. Seis de esas sumadas dan 0,9999999999999999. Aquí la suma se hace con enteros y da 1. Si las dos discrepan, la exacta es esta.
Divide el numerador entre el denominador: el cociente es la parte entera y el resto queda sobre el denominador original. 7/3 da 2 y sobra 1, es decir 2 1/3. En una fracción negativa el signo va solo en la parte entera: −7/3 es −2 1/3.
Porque dividir entre 4/5 es preguntar cuántos grupos de cuatro quintos caben en el número. Cada unidad tiene cinco quintos, así que multiplicas por 5, y como los quieres en grupos de cuatro, divides entre 4 — que es exactamente multiplicar por 5/4. En cuentas: 2/3 ÷ 4/5 = 10/12 = 5/6.
Cuando numerador y denominador no comparten ningún divisor salvo el 1. Buscar el máximo común divisor y dividir ambos entre él lo resuelve en un paso: 6/8 tiene MCD 2 y queda en 3/4, que ya no baja más porque 3 y 4 no comparten nada.
No. El cálculo se hace en tu navegador, en unas pocas líneas de JavaScript. No hay servidor al que enviarlo — este sitio son archivos estáticos.
Resuelve la proporción — con el caso inverso que la fórmula común falla.
Cuánto es X% de Y — el porcentaje de cada día, con la cuenta a la vista.
Suma un porcentaje a un valor, o descubre el aumento entre dos números.
El precio con descuento — y el precio anterior, a partir de la etiqueta.
La propina, el total y cuánto paga cada uno — incluido el céntimo que no divide.
Cuánto se separan dos valores, sin que ninguno sea la referencia.