El precio tras aplicar un porcentaje de descuento — y, en el segundo modo, el precio original cuando solo tienes la etiqueta de la rebaja.
Resultado
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Una chaqueta cuesta 170 € con un 15% de descuento. ¿Cuánto costaba? Sumar un 15% a 170 da 195,50 €, y está mal. El 15% salió del precio original, no de 170. La cuenta correcta es 170 ÷ 0,85 = 200 € — y la diferencia de 4,50 € es el descuento sobre el descuento.
Es la misma asimetría que hace que los descuentos sucesivos rindan menos de lo que parece. «30% de descuento y otro 20%» no es un 50%. Es 0,7 × 0,8 = 0,56, es decir un 44%. El segundo descuento se aplica sobre el precio ya rebajado, y por eso las tiendas los anuncian juntos con tanto gusto.
Un descuento superior al 100% es aritméticamente posible y comercialmente raro: el resultado se vuelve negativo, lo que significa que la tienda te paga. La calculadora lo muestra en vez de quedarse en cero en silencio, porque una herramienta que esconde la respuesta cuesta más de creer que una que enseña una respuesta rara.
Divide el precio rebajado entre (100 − descuento) ÷ 100. Para 170 € con un 15% de descuento: 170 ÷ 0,85 = 200 €. No sumes el porcentaje de vuelta — eso da un número menor y equivocado, porque el porcentaje era del original, que es mayor.
No, se multiplican. Un 30% y luego un 20% dejan 0,7 × 0,8 = 0,56 del precio, es decir un 44% de descuento y no un 50%. Aplicarlos en el orden inverso da exactamente lo mismo, así que nunca importa qué cupón va primero.
El ahorro es el precio original menos el rebajado. Como porcentaje de lo que pagas, en lugar del original, parece mayor: ahorrar 30 € en una chaqueta de 200 € es el 15% del original y el 17,6% de los 170 € que has puesto. El comercio siempre anuncia el primero.
Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones — exacto, sin redondear.
Resuelve la proporción — con el caso inverso que la fórmula común falla.
Cuánto es X% de Y — el porcentaje de cada día, con la cuenta a la vista.
Suma un porcentaje a un valor, o descubre el aumento entre dos números.
La propina, el total y cuánto paga cada uno — incluido el céntimo que no divide.
Cuánto se separan dos valores, sin que ninguno sea la referencia.