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Lancer de Dés

Choisissez le nombre de dés et de faces, puis lancez. Chaque face a la même chance, et le total s’affiche à côté des résultats individuels.

Pourquoi deux dés n’ont rien à voir avec un seul

Un dé seul est plat : chacune des six faces sort une fois sur six, et aucune n’est particulière. Ajoutez un second dé et cette platitude disparaît complètement. Il existe trente-six façons pour deux dés de tomber, et elles ne se répartissent pas uniformément entre les totaux : 7 peut survenir de six manières (1+6, 2+5, 3+4, et chacune inversée) alors que 2 ne survient que d’une seule. Donc 7 sort six fois plus souvent que 2 ou 12. Ce n’est pas une bizarrerie des dés ; c’est ce qui arrive dès qu’on additionne des nombres aléatoires indépendants, et c’est pourquoi les jeux de plateau demandent 2d6 plutôt qu’un d12.

Avec davantage de dés, la forme s’affine. Avec 3d6 les extrêmes deviennent encore plus rares (3 et 18 ont chacun une combinaison sur 216) et le milieu s’épaissit autour de 10 et 11. C’est pourquoi un jeu qui veut des héros presque toujours victorieux lance plusieurs dés et les additionne, tandis qu’un jeu qui veut une issue véritablement incertaine lance un d20 : un seul dé donne le même poids à chaque résultat, ce qu’exige précisément un moment dramatique.

L’équité de chaque dé tient au même détail qui gouverne toute plage aléatoire. Prendre une valeur brute et utiliser le reste pour la faire tenir sur six faces est légèrement biaisé, car la plage brute ne se divise pas exactement par six et les excédents tombent tous sur les faces basses. Ce lanceur écarte ces excédents et retire, si bien que chaque face est exactement une sur six, et non approximativement. Sur une campagne entière la différence est mesurable, et elle a toujours favorisé les mêmes nombres.

Les dés proposés sont ceux qui existent : d4, d6, d8, d10, d12, d20 et d100, plus le d2 pour une pièce déguisée. Un champ libre inviterait à demander un d37, et un d37 n’est pas un dé. C’est une plage, et il existe un générateur sur ce site précisément pour cela.

Questions fréquentes

Quels dés puis-je lancer ?

d2, d4, d6, d8, d10, d12, d20 et d100 : l’assortiment standard, plus le d2 pour un pile ou face déguisé en dé. Pour une plage arbitraire comme 1 à 37, utilisez le générateur de nombre aléatoire.

Pourquoi le 7 sort-il si souvent avec deux dés ?

Parce que six des trente-six paires possibles font 7, alors qu’une seule paire fait 2 et une seule fait 12. Chaque dé pris isolément est parfaitement plat ; la somme de deux ne l’est pas. Cette forme triangulaire est la raison pour laquelle la plupart des jeux de plateau lancent 2d6.

Les lancers sont-ils équitables ?

Chaque face a exactement la même chance. Le générateur utilise la source cryptographique du navigateur et rejette les valeurs qui ne se diviseraient pas exactement par le nombre de faces : c’est la petite iniquité que traînent encore la plupart des lanceurs en ligne.

Puis-je lancer plusieurs dés à la fois ?

Oui. Réglez le nombre et vous obtenez chaque résultat individuel plus le total, qui est ce dont on a réellement besoin pour 3d6 ou 2d20. Personne ne lance trois dés pour lire trois nombres séparés.

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