Reichen 3.000 € im Monat?
Wofür sie reichen sollen, kann der Rechner nicht beantworten. Er sagt: 3.000 € monatlich über 10 Jahre bringen 360.000 € ein und enden bei 463.089 € bei 5% pro Jahr. Ob das ein Ziel erfüllt, hängt vom Ziel ab.
Was aus 3.000 € im Monat in 10 Jahren wird — und ab wann die Zinsen mehr beitragen als Ihre Einzahlungen.
Dies ist die Rechnung mit einem über den gesamten Zeitraum konstanten Zinssatz. Tatsächliche Erträge schwanken; Steuern und Gebühren sind nicht enthalten. Die Sparraten werden am Monatsende eingezahlt.
Endkapital
Unter zwölf Monaten liegen einfache Zinsen vorn, weil beide Verfahren den Jahreszins unterschiedlich definieren: Zinseszins rechnet mit dem effektiven, einfache Zinsen mit dem nominalen Satz. Nach einem Jahr sind sie gleichauf, danach zieht der Zinseszins davon. Einfache Zinsen
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| Jahr | Eingezahlt | Zinsen | Kapital |
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| Monat | Eingezahlt | Zinsen | Kapital |
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In 10 Jahren zahlen Sie 360.000 € aus eigener Tasche ein. Bei 5% pro Jahr und monatlicher Verzinsung endet das Guthaben bei 463.089 € — die Zinsen haben 103.089 € hinzugefügt, und die Summe ist das 1,3-Fache des Eingezahlten.
In 10 Jahren überholen die Zinsen die Einzahlungen nicht: Am Ende ist das Guthaben immer noch überwiegend Ihr eigenes Geld. Dieser Punkt hängt vom Zinssatz ab, nicht vom Betrag, und bei 5% liegt er deutlich jenseits dieser Laufzeit — das ist die ehrliche Antwort für kurze Zeiträume. Zinseszins belohnt Zeit stärker als die Rate.
Zinseszins heißt, dass auch die Zinsen Zinsen tragen. Eine Einzahlung aus dem ersten Monat arbeitet in jedem weiteren Monat mit — deshalb biegt sich die Kurve nach oben, statt geradlinig zu steigen, und deshalb tragen die letzten Jahre eines langen Plans mehr bei als die ersten zehn.
Die Einzahlungen erfolgen hier am Monatsende, was die konservative Konvention ist: Die Einzahlung aus Monat 1 verzinst sich ab Monat 2. Rechner, die eine Einzahlung zum Monatsanfang annehmen, liefern eine etwas größere Zahl — und die meisten sagen nicht, welche Variante sie verwenden.
Der Zinssatz ist eine ausgewiesene Referenz, kein Versprechen. Reale Renditen schwanken von Jahr zu Jahr, die Inflation zehrt einen Teil auf, und die Besteuerung hängt vom Wohnort ab. Genau deshalb ist das Feld oben editierbar — die Lehre steckt im Verlauf der Kurve, nicht in der letzten Stelle.
Wofür sie reichen sollen, kann der Rechner nicht beantworten. Er sagt: 3.000 € monatlich über 10 Jahre bringen 360.000 € ein und enden bei 463.089 € bei 5% pro Jahr. Ob das ein Ziel erfüllt, hängt vom Ziel ab.
Nein. Die Beträge sind nominal — ein Guthaben von 100.000 in dreißig Jahren kauft weniger als 100.000 heute. Um in heutigem Geld zu rechnen, ziehen Sie die erwartete Inflation vom Zinssatz ab: 5% Rendite bei 2% Inflation verhalten sich wie 3%.
Sie tut es: Die doppelte monatliche Einzahlung verdoppelt sowohl das Eingezahlte als auch das Endguthaben, denn die Rechnung ist linear in der Einzahlung. Nicht proportional ist die Zeit — doppelt so viele Jahre bewirken weit mehr als das doppelte Ergebnis, und diese Asymmetrie ist der Kern des Zinseszinses.
Das Guthaben verzinst sich weiter auf das bereits Vorhandene, es wächst nur nicht mehr durch neues Geld. Ein zur Hälfte abgebrochener Plan endet deutlich unter der Hälfte des vollen Ergebnisses, denn die ausgelassenen Einzahlungen waren die mit der geringsten verbleibenden Laufzeit.
Monatliche Rate, Gesamtzinsen und der vollständige Tilgungsplan.
Zinsen nur auf den Anfangsbetrag, ohne Zinseszins.
Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren — exakt, ohne Rundung.
Löst den Dreisatz — auch den umgekehrten Fall, den die übliche Formel verfehlt.
Wie viel sind X% von Y — die alltägliche Prozentrechnung, Schritt für Schritt.
Einen Prozentsatz aufschlagen, oder die Steigerung zwischen zwei Zahlen finden.