Informe duas frações e a operação para ver o resultado simplificado, em número misto e em decimal — com a conta mostrada.
Resultado
Quase toda calculadora transforma a fração em decimal antes de fazer qualquer coisa com ela, e o decimal binário não consegue guardar um sexto. Some 1/6 seis vezes desse jeito e o resultado é 0,9999999999999999 em vez de 1; digite 0,1 + 0,2 e aparece 0,30000000000000004. O erro é minúsculo e é real, e numa ferramenta cuja única promessa é exatidão ele é o jogo inteiro. Esta calculadora mantém numerador e denominador como números inteiros do começo ao fim, então 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 dá 1 exato, sem passar por decimal nenhuma vez.
Somar frações exige denominador comum, e o que se usa é o mínimo múltiplo comum, não o produto. Em 1/6 + 1/10, multiplicar os denominadores dá 60, que funciona e depois precisa simplificar; o MMC é 30, então a soma é 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15. Mesma resposta, números menores no caminho — o que importa porque uma sequência de somas sobre denominadores multiplicados cresce rápido o bastante para sair da faixa em que a aritmética inteira ainda é exata.
Simplificar é dividir pelo máximo divisor comum. Em 6/8 o MDC é 2, então ela reduz a 3/4. Passar uma fração imprópria a número misto é a outra metade da arrumação: 7/3 é 2 1/3, porque três cabe duas vezes em sete e sobra um terço. Quando a fração é negativa o sinal pertence à parte inteira e a nenhum outro lugar — −7/3 é −2 1/3, e não −2 −1/3. Escrito do segundo jeito vira uma subtração e o valor sai errado.
Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso dela: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. O motivo é menos misterioso do que a regra soa. Dividir por 4/5 pergunta quantos quatro quintos cabem no número, e como cada quinto cabe cinco vezes por unidade e você quer grupos de quatro, multiplica por cinco e reparte por quatro. Virar a segunda fração de cabeça para baixo é essa frase escrita em conta.
Dê a elas um denominador comum, some os numeradores e simplifique. Em 1/6 + 1/10 o mínimo múltiplo comum de 6 e 10 é 30, então a soma é 5/30 + 3/30 = 8/30, que reduz a 4/15. Multiplicar os denominadores daria 60 e o mesmo valor, só com números maiores para reduzir depois.
Uma calculadora decimal guarda 1/6 como a fração binária mais próxima, que é ligeiramente diferente, e o erro se acumula. Seis dessas somadas dão 0,9999999999999999. Aqui a soma é feita em inteiros e dá 1. Se as duas discordarem, a exata é esta.
Divida o numerador pelo denominador: o quociente é a parte inteira e o resto fica sobre o denominador original. 7/3 dá 2 e sobra 1, ou seja 2 1/3. Em fração negativa o sinal vai só na parte inteira: −7/3 é −2 1/3.
Porque dividir por 4/5 é perguntar quantos grupos de quatro quintos cabem no número. Cada unidade tem cinco quintos, então você multiplica por 5, e como os quer em grupos de quatro, divide por 4 — que é exatamente multiplicar por 5/4. Na conta: 2/3 ÷ 4/5 = 10/12 = 5/6.
Quando numerador e denominador não têm divisor comum além de 1. Achar o máximo divisor comum e dividir os dois por ele resolve em um passo: 6/8 tem MDC 2 e vira 3/4, que não vai adiante porque 3 e 4 não compartilham nada.
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Resolve a proporção — com o caso inverso que a fórmula comum erra.
Quanto é X% de Y — a porcentagem do dia a dia, com a conta mostrada.
Some uma porcentagem a um valor, ou descubra o aumento entre dois números.
O preço com desconto — e o preço de antes, a partir da etiqueta.
A gorjeta, o total e quanto cada um paga — inclusive o centavo que não divide.
O quanto dois valores diferem, sem nenhum deles servir de referência.